Zasad nepoznati automobil je srušio nekada sjajnog francuskog biciklista i svjetskog prvaka u vožnji na kronometar (1997. godine). Jalaberta je pronašla hitna pomoć i u tom je trenutku bio bez svijesti, a prevezen je u bolnicu s lomom noge i ramena.
Najveći Jalabertov uspjeh u karijeri je bilo osvajanje Vuelte 1995. godine. Četiri puta je bio etapni pobjednik na Tour de Franceu, a vremenom je postao odličan brdski vozač.
Nakon završetka karijere radio je kao sukomentator na raznim televizijskim postajama, a kondiciju je održavao nastupima na triatlon utrkama.
